Après une thèse en sciences naturelles, il devient en 1933 sous-directeur du Muséum d’histoire naturelle de Paris. Résistant pendant l'Occupation dans le réseau Vélites-Thermopyles, il est arrêté en août 1943 et déporté à Buchenwald.
Après la guerre, il reprend ses activités scientifiques. Spécialiste de cryptogamie (étude des plantes sans fleurs) et de mycologie, il prend la direction du Muséum en 1951. Défenseur de la faune et de la flore, il est nommé président de l’Union internationale pour la conservation de la nature (1954-1958) et participe à de nombreuses associations, académies et sociétés savantes promouvant les études scientifiques.
Président de l’Amicale de Mauthausen de 1970 à 1977, Roger Heim est Grand officier de la Légion d’honneur, titulaire de la Croix de guerre 1939-1945, du titre de déporté résistant et de la médaille de la Résistance.